ＳＤカードメモリ式 ＧＰＳロガー

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（参考文献）　・　ＰＩＣで楽しむＵＳＢ機器（改定新版）　後閑哲也 著　技術評論社 2011 9
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・　カシミール３Ｄ・ＧＰＳ応用編　杉本智彦 著　実業之日本社　2011 5



　　ＧＰＳモジュールをノートパソコン等に常につなげて使用する場合は、ＳＤカード等の記録媒体は必ずしも必要ないが、ここでは フリーの情報収集装置として、一旦 ＳＤカードメモリに情報をストックして、ＰＣにつなげたときに、ＰＣ側の操作で ＧＰＳ情報（位置、高度）を取り込む形にする。

　　ＳＤカード、マイクロＳＤカードの動作電圧は ２．７Ｖ〜３．６Ｖとなっていて、現状のほとんどの機種は３．３Ｖ動作する。（＊　５Ｖ系のマイコンでは間にレベル変換が必要となる。ＳＤカードとマイコン間の通信は ＳＰＩ ）
　　このため、ＧＰＳモジュール（GM-316）が、電源３〜６Ｖ、出力３．３Ｖであることも考慮して、マイコンは、ＰＩＣ２４ＦＪ６４ＧＢ００２ （２８ ピン、電源３．３Ｖ、１６ ビット・マイコン、８ＭＨｚ発振で ３２ＭＨｚ動作クロック、プログラム・フラッシュメモリ ６４ｋＢ ・・・・ かなり速く、容量も大きい）を用いる。 ピンのインターフェースは ＵＳＢなどの ５Ｖにも対応。　（　注） ＰＩＣ２４ＦＪＧＡ００２ は ＵＳＢ無し、　現在、秋月電子通商で売っているPIC24FJ64GA002はI2C対策版（Ｉ2Ｃ のＣｈ１にエラータ（欠陥）対策済み品））
　　また、全体の持ち運びが便利なように、電池ケース（単４×３）も入れてＡＢＳ樹脂ケース（１１７ｘ８４ｘ２８、蝶番蓋付き）に収まるようコンパクトにするために、モニター用の ＬＣＤは ３．３Ｖ、Ｉ2Ｃ通信（マイコンのピン節約）、かつ、小さく基板に乗る SB1602BW（バックライト付き）（ｽﾄﾛﾍﾞﾘｰﾘﾅｯｸｽ）を用いた。（ピンの反対側の固定はエポキシで）

　　ＰＩＣマイコンの ＵＳＢ通信クラスは、ＭＳＤ（Mass Storage Device、大容量通信）クラスを用い、ＵＳＢをつなげたとき、ＰＣが、ＣＯＭポートとしてではなく、そのまま自分のディスク・ドライブ（＝リムーバブルディスク）として認識するようにする。（＊　ＭSＤクラスでは、ＣＤＣ（Communication Device Class、文字通信）クラスの場合行う、ＰＣへの「 ｉｎｆ ファイル」の認識も不要）　データは ＣＳＶ形式（エクセルでも扱える書式）で ＰＣのファイルとして取り込まれ、ファイルの保存や ＳＤカードメモリの消去も、ＰＣのファイル操作でそのまま行うことができる。

　　ただし、データ容量が大きいので、ＧＰＳ対応の地図ソフト（カシミール３Ｄ、ＣＳＶデータ利用可）を併用し、そのために、あらかじめ装置の方で、記録するデータの段階でフォーマットを合わせておく必要がある。


　
　

　　１．　周辺装置の仕様：


　　（１）　ＧＰＳモジュール：

　　ＧＰＳモジュールの出力データ信号（１Ｓおきに出力）のフォーマットは、次のように順番が決められ、衛星を捉えると ３番ピンから ＵＡＲＴ で出力し続ける。
　　出力： 調歩同期式 ＴＴＬインターフェース、ボーレート ４８００ｂｐｓ（初期化サブ関数で、ピン割付（ＲＰ２、３）と共に設定）


　　　　　ＧＰＧＧＡ：　$GPGGA, hhmmss.sss, ddmm.mmmm, N/S, dddmm.mmmm, E/W, v, ss, dd.d, hhhhh.h, M, gggg.g, M, XXX.X, 0000*hh <CR> <LF>
　　・・・・　（hhmmss.sss から順に、　９時間前の時刻（時分秒、米国・Central 基準）、 緯度： 度分、 北緯or南緯、 経度： 度分、 東経or西経、 測位状態（ｖ = １でＧＰＳ測位）、 捉えた衛星数（ｓｓ = ００ 〜 １２）、 ＨＤＯＰ値、 アンテナ高度（メートル）、 （単位： Ｍ = メートル）、 ジオイド高度、 （Ｍ = メートル）、・・・・　（改行）：　　７７バイト

　　　　　ＧＰＧＳＡ：　$GPGSA, A,　s,　 xx.xx, xx, ・・・ , xx, pp.p, hh.h, vv.v*hh <CR> <LF>
　　・・・・　（　ｓ = 測位状態（１：測位不可、２：２次元測位、３：３次元測位（正常）、　・・・・　（改行））：　　４７バイト

　　　　　ＧＰＧＳＶ：　（省略）：　　６０バイト（５秒に１回）
　　　　　ＧＰＲＭＣ：　（省略）：　　７２バイト
　　　　　ＧＰＶＴＧ：　$GPVTG, hhh.hh, T,, M, nnn.nn, N, ssss.ss, K*hh <CR> <LF>
　　・・・・　ｓｓｓｓ．ｓｓ = 速度（ｋｍ/ｈ）、　・・・・：　　３８バイト

　　これらのデータは、一度、受信バッファにすべて格納する。


　　（２）　ＳＤカード：

　　ＳＰＩ インターフェースを使用する。これは プログラムのファイルシステムに含まれている（ＦＳＩＯ．ｃ、 ＳＤ-ＳＰＩ．ｃ、 ＦＳｃｏｆｉｇ．ｈ）ので、特に作成不要。
　　カードの容量は、地図上にピンポイントを表示するよう １分ごとにデータを記録するようにしたので、とりあえず ８Ｍバイトの低容量のＳＤカードを使用したが、自動車等高速で動くなど １秒ごとに長時間トレースするような場合は、数Ｇバイト程度の容量のものが必要と思われる。


　　（３）　Ｉ2Ｃ ＬＣＤ：

　　ＬＣＤは ＳＢ１６０２ＢＷ（３．３Ｖ、１６文字×２行、バックライト付き、ｽﾄﾛﾍﾞﾘｰﾘﾅｯｸｽ）で、８ ビットモードで、アイコン表示も使用する。 プロジェクトフォルダに、ｉ2Ｃ_ｌｉｂ２．ｃ、 ｌｃｄ_ｉ２ｃ_ｌｉｂ２．ｃ、 ｉ2Ｃ_ｌｉｂ２．ｈ、 ｌｃｄ_ｉ2ｃ_ｌｉｂ２．ｈ を追加する。

　　・　ピン接続：　１：　ＲＳＴ（負論理のリセット）、　２：　ＳＣＬ（ = Ｉ2Ｃ クロック）、　３：　ＳＤＡ（ = Ｉ2Ｃ データ）、　４： ＧＮＤ、　５： Ｖｄｄ（２．５〜３．６Ｖ）、　（６： ＣＡＰ＋、　７： ＣＡＰ−、　８： Ｖｏｕｔ、）　９： （バックライトの）Ａ、　１０： （同）Ｋ
　　・　Ｉ2Ｃ クロック：　ｍａｘ ４００ｋＨｚ、　　Ｉ2Ｃ アドレス：　０ｂ０１１１１１０ （７ビット、固定アドレス）、　　スタート信号：　Ｓ、　ストップ信号：　Ｐ、　ＡＣＫ： ＬＣＤからの応答
　　・　Ｉ2Ｃ データフォーマット：
　　　

　　・　制御コマンド：　　ＤＢｘ０ 〜 ７：　全消去：　00000001（０ｘ０１）、　カーソル ホーム：　00000010 （０ｘ０２）、　書込みモード：　0 0 0 0 0 1 I/D S （I/D:　表示アドレスを　０で＋１、１で−１、　Ｓ: １で表示全体シフト、０でしない）、　表示制御：　0 0 0 0 1 D C B （D: １で表示ＯＮ、　Ｃ: １でカーソルＯＮ、　Ｂ: １でブリンクＯＮ）、　機能制御：　0 0 1 DL N DH 0 IS （DL: １で８ ビットモード、０で４ ビットモード、　N: １で１/６デューティー、０で１/８デューティー、　ＤＨ: １で倍高文字、０で標準文字、　ＩＳ: 拡張コマンド（＊）、　行の表示メモリアドレス：　1 (DDRAMｱﾄﾞﾚｽ（７ビット）)　（１行目: ０ｘ００〜０ｘ１３、 ２行目: ０ｘ４０〜０ｘ５３）

　　＊　拡張制御コマンド：　ＩＳ＝０の場合：　カーソルシフト：　0 0 0 1 S/C R/L * *　（Ｓ/Ｃ: １で表示もシフト、０でカーソルのみシフト）、　Ｒ/Ｌ: １で右、０で左）、　文字メモリアドレス：　0 1 (CGRAMｱﾄﾞﾚｽ) 　、　ＩＳ＝１の場合：　バイアスと内部クロック：　0 0 0 1 BS F2 F1 F、　電源・アイコン制御：　0 1 0 1 IO BO C5 C4　（ＩＯ: １でアイコン表示ＯＮ、　ＢＯ: １で電源ブースターＯＮ、　Ｃ５、Ｃ４: コントラスト制御）、　フォロワ制御：　0 1 1 0 F0 R<2:0>、　アイコンアドレス：　0 1 0 0 AC<3:0> （＊＊）、　コントラスト設定：　0 1 1 1 C<3:0>

　　＊＊　アイコン制御アドレス（AC<3:0> のうち　アイコンアドレス ３ビット、アイコンＲＡＭ １ビット）：　アンテナマーク：　00H D4、　受信マーク：　04H D4、　ログマーク：　06H D4、　電池残量マーク：　0DH D4〜D1、　など

　　・　ＬＣＤ初期化手順：　電源ＯＮ　→　１００ｍＳ（４０ｍＳ以上）　→　０ｘ３８： 標準・８ビットモード　→　０ｘ３９： 拡張・８ビットモード　→　０ｘ１４： クロック １/５バイアス、３８０ｋＨｚ　→　０ｘ７２： コントラスト設定　→　０ｘ５Ｅ： 電源・アイコン・コントラスト　→　０ｘ６Ｂ： フォロワ制御　→　３００ｍＳ（２００ｍＳ以上）　→　０ｘ３８： （もう一度）標準・８ビットモード　→　０ｘ０Ｃ： 表示ＯＮ　→　０ｘ０１： 全消去（クリヤ）　→　２ｍＳ以上　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・　　作成ファイル参照：　ｉ2Ｃ_ｌｉｂ２．ｃ、 ｌｃｄ_ｉ２ｃ_ｌｉｂ２．ｃ、 ｉ2Ｃ_ｌｉｂ２．ｈ、 ｌｃｄ_ｉ2ｃ_ｌｉｂ２．ｈ　（↓）




　　２．　マイコン・プログラム：


　　ＰＩＣ２４ＦＪ６４ＧＢ００２ を扱うために、「ＰＩＣ２４Ｆ と ｄｓＰＩＣ 用の Ｃ コンパイラ」 を新たにダウンロードする必要がある。 開発環境の ＭＰＬＡＢ ＩＤＥ（ｖ ８．８４）は、８ビット〜３２ビットで、そのまま使うことができる。　（プログラマは、ＰＩＣｋｉｔ２、または、３ ）

　　・　評価版（無償）のダウンロード：　マイクロチップのＨＰ（http://www.microchip.com/）から、　DesignSupport　欄の　Deveropement Tools　→　Software　欄の　Ｃｏｍｐｌｉｒｅｓ　→　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ（ページ下部）で　コンパイラを選択し、Ｓｉｇｎ ｉｎ してからダウンロード。


　　（１）　プロジェクト構成と ハードウェアプロファイル：


　　ＵＳＢ、ＵＡＲＴ、ＳＰＩ、 Ｉ2Ｃ という ４つの異なる通信を一つのプログラムにまとめるため、必要なソースファイルと ヘッダーファイルをすべて取り込む必要がある。

　
　　プロジェクトのフォルダを設け、Microchip フォルダ（Incude、MDD File System、USB の３つのフォルダ含む）を作っておく。（文献のＣＤには入っている。バージョン不明）
プロジェクトフォルダに、ソリューション： Microchip Application Libraries ｖ2011-06-02 （現在はアーカイブから入手できる）から、＞　ＵＳＢ　＞　Ｄｖｉｃｅ−Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ−ＭＳＤ＋ＣＤＣ　＞　Ｆｉｒｍｗａｒｅ　＞　usb_descriputors．ｃ、　usb_config．ｈ、　HardwareProfile_PIC24FJ256GB110PIM．ｈ、　ＦＳconfig．ｈ、の４ファイルをコピーし、HardwareProfile_PIC24FJ256GB110PIM．ｈ は HardwareProfile．ｈ に名前を変えておく。

　　また、Ｉ2Ｃ ＬＣＤ関係のライブラリーの４ファイル（ｉ2Ｃ_ｌｉｂ２．ｃ、ｌｃｄ_ｉ２ｃ_ｌｉｂ２．ｃ、 ｉ2Ｃ_ｌｉｂ２．ｈ、 ｌｃｄ_ｉ2ｃ_ｌｉｂ２．ｈ）も、下記のリンクから フォルダにコピーしておく。

　　　　　●　　ｉ2Ｃ_ｌｉｂ２．ｃ、　　ｌｃｄ_ｉ２ｃ_ｌｉｂ２．ｃ、　　 ｉ2Ｃ_ｌｉｂ２．ｈ、　　 ｌｃｄ_ｉ2ｃ_ｌｉｂ２．ｈ

　　上記の Microchip フォルダから　＞　ＵＳＢ　＞　usb_device．ｃ、　ＵＳＢ　＞　ＭＳＤ ＤｖｉｃｅＤｒｉｖｅｒ　＞　usb_functuion_msd．ｃ、　ＵＳＢ　＞　ＣＤＣ ＤｅｖｉｃｅＤｒｉｖｅｒ　＞　usb_function_cdc．ｃ　、　また、ＭＤＤＦｉｌｅｓＳｙｓｔｅｍ　＞　ＦＳＩＯ．ｃ、　ＳＤ_ＳＰＩ．ｃ　を、プロジェクトの Source Files、Header Files に加え、左図のプロジェクト構成とする。

　　パスの設定は、　Ｐｒｏｊｅｃｔ　→　ＢｕｉｌｄＯｐｔｉｏｎｓ　→　Ｐｒｏｊｅｃｔ　→　Ｄｉｒｅｃｔｏｒｉｅｓのタブ選択　→　Ｓｈｏｗ ｄｉｒｅｃｔｏｒｉｅｓ ｆｏｒの欄で、各フォルダが入っているディレクトリーにつなげる。
　　　１）　Ｏｕｔｐｕｔ Ｄｉｒｅｃｔｏｒｉｅｓ　２）　Ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｒｙ Ｄｉｒｅｃｔｏｒｉｅｓ　に　Ｃ：￥ＸＸＸ￥○○○（○○○はフォルダ名：ここではｇｐｓ４）を追加、　３）　Ｉｎｃｌｕｄｅ Ｓｅａｒｃｈ Ｐａｔｈ には、　Ｃ：￥ＸＸＸ￥○○○、　Ｃ：￥ＸＸＸ￥○○○￥Ｍｉｃｒｏｃｈｉｐ￥Ｉｎｃｒｕｄｅ、　Ｃ：￥ＰｒｏｇｒａｍＦｉｌｅｓ￥Ｍｉｃｒｏｃｈｉｐ￥ＭＰＬＡＢ Ｃ３０￥ｓｕｐｐｏｒｔ￥ＰＩＣ２４Ｆ￥ｈ　の３つを追加、　４）　ＬｉｂｌａｒｙＳｅａｃｈＰａｔｈ　には、　Ｃ：￥ＰｒｏｇｒａｍＦｉｌｅｓ￥Ｍｉｃｒｏｃｈｉｐ￥ＭＰＬＡＢ Ｃ３０￥ｌｉｂ　を追加する。

　　　


　　（２）　ユーザーアプリ部の宣言部：


　　ＭＳＤクラスでは、デフォルトで、ＳＤメモリカードという記憶装置を ＳＣＳＩ（スカジー）機器（周辺機器を接続する小規模システムのインタフェース・主従関係ではなく対等とする）として扱うため、ＭＳＤクラスから直接 ファイルシステム内の関数を呼び出す関数ポインタのリストと、ＳＣＳＩ機器のパラメータの定義を付け加える。これで、パソコンがＳＤカードを 自身の周辺機器として認識し、パソコンのファイル操作で直接扱えることになる。（＊　デフォルトのままコピーして使う。文字列部分は自由に書き換え可）

　


　　（３）　メイン関数：


　　ＵＳＢ接続中と そうでない場合に分け、　�@　ＵＳＢ接続中には、ＭＳＤＴａｓｋｓ（）を実行してファイルシステムのステートを進めると同時に、この間に パソコンから ＳＤカードへのアクセスが行われる。　受信チェック後、送信フラグＯＮ かつ 受信完了ならば、全センテンスを ＵＳＢで送信する。（ＵＳＢＳｅｎｄ（） で ６４バイトを送信し、そのたびにメインループを繰り返す）

　　�A　ＵＳＢに接続していない場合は、ＧＰＳロガーとして機能する。　ログの時は、パソコンからのアクセスを禁止し、ファイルを 「追記モードでオープン」（ｃｓｖ形式） の状態にする。 ＧＰＳの最後のメッセージ（ＧＰＶＴＧ、ＶＴＧｓｉｚｅ＝受信バイト数）を受信したら、ＧＰＳ受信バッファの内容から、経度・緯度 / 時刻・高度 などを ＬＣＤに表示する。　測位状態（ＧＰＧＳＡの９番目： ｓ ）が１Ｄよりも大きければ、ログ（ファイルへの書き込み）を実行する。
　　（＊　注）　ソリューションの２０１２版では、原著の　ファイル追加モードで開く：　ＦＳｆＯＰＥＮ（　）の ＡＰＰＥＮＤ　→　ＦＳ_ＡＰＰＥＮＤ に修正）


　　


　　（４）　サブ関数群：


　　とりあえず、ＵＡＲＴ受信バッファに取り込まれた ＧＰＳデータのすべてを ＳＤカードファイルにコピーしたので、ＰＣに送られるファイルのデータフォーマットは、カシミール３Ｄと合っていない。フォーマットを合わせるためには、コピーの内容を修正する必要がある。（　→　３．）

　　ＧＰＳモジュールから受信したデータは、一度受信バッファ（SavBuf）に入れる。　UART割込み処理関数内では、
　　・　ｄａｔａ が ”０ｘ０Ａ”（＝改行）に来た時点でセンテンスの終わりと判断し、バイト数を得て ポインタをリセットし、
　　・　if (memcmp (SavBuf, "$GPGGA", 6) == 0 ： SavBuf の最初の６文字（６バイト分）が "$GPGGA"に等しい（戻り値：０）、ならば、GGABuf に書き込むことで、（他も同様に、）各センテンスを各バッファに分別する。





　　（５）　ＵＳＢイベント処理関数、デスクリプタの詳細：

　　ＭＳＤクラスと ＣＤＣクラスの両方のエンドポイントを初期化する必要があるので、ＵＳＢイベント処理関数を例題からコピーしてメインプログラムに追加する。
　　また、usb_descriptors.c より、ＭＳＤクラスで、エンドポイントを２個持ち、２個のバルク転送モードのエンドポイントは ＩＮ：６４バイト と ＯＵＴ：６４バイト の１個ずつが定義されている。 ＣＤＣクラスでは、エンドポイントを３個持ち、ＣＤＣ固有のデスクリプタが定義され、インタラプト転送モード ＩＮ：８バイト、バルク転送モード ＩＮ：６４バイト、ＯＵＴ：６４バイト となっている。

　



　　３．　カシミール３Ｄ のための フォーマット変更：


　　ＧＰＳ地図ソフト（日本のみ対応）カシミール３Ｄで対応できる ＣＳＶ形式は、次のフォーマットで与えられる。 各項目の間には カンマ（,）を入れる。　下の括弧の文字や桁数の足りない数値は無くてもよい。”名称”は、付けると 地図上でウエイポイントを表示する際、横にその名称を付けることができる。　ルート、トラックには ヘッダを付ける。　

　　また、ウエイポイント、ルート、トラックの いずれか一つのデータがあれば、ソフト内の　編集　→　データエディタ　の操作で 互いに変換可能で表示される。


　　１）　ウエイポイント：

　　経度、緯度の表示はすべて　ｄｄ°（ ｄｄｄ°）　ｍｍ′ ｓｓ．ｓ″　になるので、秒の部分の６０進法への換算が必要。

　　　例えば、　　　W1,point1,35.44660,138.28082,56.8,2012-01-01,15:12:56,WGS84, 　　あるいは、
　　　　　　　　　　　W1,,35.44660,138.28082,56.8,,15:12:56, 　　などの形になる。（”名称”、”日付”のように、 ,　 と　,　の間にデータが無ければ そのままで良い）

　　２）　ルート：

　　　　例えば、　　　H1,My Rourte,255,0,0,2,1　　　　　　　R1,r0001,35.44660,138.28082,56.8, ,15:12:56, 　　

　　３）　トラック：

　　　　例えば、　　　H1,My Rourte,255,0,0,2,1　　　　　　　Ｔ1,r0001,35.44660,138.28082,56.8, ,15:12:56

　　●　ウエイポイント用の配列を作成する関数：


　　ＧＰＳからの受信データ ＧＰＧＧＡ 〜 ＧＰＶＴＧ までのすべてのデータをＲＡＭに一時保存するが、ＳＤカードメモリには、カシミール３Ｄに必要なＧＰＧＧＡの一部だけを記録する。

　　関数 Logging( )　で、緯度・経度の秒値を換算し、データの再配列を行った。 データのＳＤカードへの記録は、１０秒に１回（＊）とし、ＵＳＢ送信ステート SendState = 1 もここに持ってきた。
　　（＊　徒歩：　１分、　自転車：　１０秒、　自動車：　１秒　などが目安。 インターバルが短いと ＳＤカードの容量も大きいものが必要になる）

　　・　 文字列を 整数値に変換するのに、 math.h に含まれる　atoi 関数を用いる。（ａｔｏｉ（＆ ｂｕｆ[n] ） で ｎ番目のバッファから 数字文字が終わるまで読み込み、ｉｎｔ 型 変数値に変換する。（ｅ、Ｅ 以外の文字に当たると止まる）　ｃｆ．　ａｔｏf 関数 ・・・ 小数点を含む文字列を 浮動小数型変数（ｆｌｏａｔ）に変換
　　・　高度の文字列は 可変長対応が必要

　　また、時刻の 日本時間への換算は、ＧＰＳ・ＵＡＲＴデータから ＲＡＭに記録する GGABuf[ ] を作るところで行った。（９時間を足す。 ＬＣＤ表示も日本時刻）



　　　　●　ソース：　（カシミール３Ｄ 出力用）　　　（PIC24FJ64GB002 プログラムメモリ：　５１ｋバイト（/６４ｋバイト） ＝ ７８％使用）

　　　　　　　ｈｅｘ ファイル：　（カシミール３Ｄ 出力用）、　　ｈｅｘファイル（U1BRG =103（9600bps用））　　（バージョンの違いによって動かない場合用いてください）　・・・　付録ソフトと別フォルダで作って ＵＳＢにつなげてもパソコンが反応しない場合は、main の if((USBDeviceState >= CONFIGURED_STATE)&&(USBSuspendControl!=1)){　MSDTasks();　の後に、 delay_us(300);　を入れると動きます。（パソコンに待ち時間要）



　　カシミール３Ｄのソフトから、　ツール　→　ＧＰＳファイルツール　→　ＣＳＶ形式から読み込み　で、ウエイポイントがそのまま地図上に表示される。 また、編集　→　ＧＰＳデータ編集　→　変換　で ルート、トラックに変換できる。

　

　　＊　街中や 高度測定では 移動時の受信状態を改善するために、マイクロ波用のアンテナを立てたほうが良いと思われる。　・・・・　ＭＭＣＸコネクタから、ターンスタイル・アンテナ（φ２．０のホルマル線：９６ｍｍ（λ/２より７％長い）と８３．８ｍｍ（λ/２より７％短い）の２つのダイポールをクロスさせる、真上の指向性が良い）を設ける。マイクロ波の周波数１．５７５ＧＨｚ、波長短縮率９４％（線の太さによる）

　　　　（参考）　相対論による時間の進み誤差：


　　光速（真空）　ｃ ＝　2.99792458 × 10⁸ m/ｓ、　衛星と受信機の距離　ｃ ｔ ＝ Ｒ、　衛星の位置（Ｘ、Ｙ、Ｚ）、　受信機の位置（ｘ、ｙ、ｚ）、　そこで生じる時間の誤差をδとすると、

　　　　（Ｒ − ｃδ）²　＝ （Ｘ − ｘ）² ＋ （Ｙ − ｙ）² ＋ （Ｚ − ｚ）²　　　・・・・・　δ： 衛星の原子時計（１１〜１５桁）と 受信機の水晶時計（５〜７桁）の時間誤差

　　未知変数（ｘ、ｙ、ｚ、δ）は４つなので、３次元測位（３Ｄ）計測には ４本以上の連立方程式を解く必要があり、最低４個以上のＧＰＳ衛星を捉える必要がある。

　　・　日本で受信可能な衛星数は、理想的に空が開けている場合　６〜１０個程度
　　・　ＧＰＳ通信規格　WGS84 は、地球を赤道付近が膨らんだ回転楕円体として近似した3次元曲面で、多くのポータブルＧＰＳ受信機がこのデータを持っている。（上記の ＧＰＳモジュールも）


　　さて、上空 約２０２００ｋｍでほぼ円運動している ＧＰＳ衛星は、相対論効果により、地上の受信機よりも 時間が速く進む。そのため、ＧＰＳ衛星搭載の原子時計は、地上の原子時計よりも遅く進むよう調整されている。相対論の時間の進み方への寄与（１秒あたりの変化（秒））は 下表のとおり。
　　測定しようとしても、例えば １０ＧＨｚで ０．１Ｈｚの桁が変わるかどうかくらい。 １日あたりの誤差（×３６００×２４）でも、 ４×１０^-5Ｓ程度となる。しかし、距離の誤差としては、１日あたり ４×１０^-5（Ｓ）×３×１０⁸（ｍ/Ｓ） ＝ 約１２ｋｍにもなるので、決して無視することはできない。

　　ただし、　Ｇ ＝ 6.6738×10^-11ｍ³ｋｇ^-1ｓ^-2、　ｃ ＝ 299792ｋｍ／ｓ、　Ｍ（地球） ＝ 5.9736×10²⁴ｋｇ、　Ｍ（月） ＝ 7.348×10²²ｋｇ、　Ｒ（地球） ＝ 6,378ｋｍ、　Ｒ（月） ＝ 1,737ｋｍ


　　●　相対論効果によるＧＰＳ時間の計算：

　　ＧＰＳ衛星は かなり上空を飛行するので、地球重力から脱した分の 一般相対論効果の寄与が大きい。 そこでこの効果を、地球重力場の重力ポテンシャル φ（ｒ） から計算してみる。

　　１）　一般相対論効果（重力）：　　球対称で、静的（時間によらない）な場合、計量は シュバルツシルド解（　→　重力場の方程式とその解　２． 参照）、
　　　　　　で与えられる。　さらに、弱い重力の場合（ｒ が充分大きい場合）は、非相対論的になり、
　　　　　　　　で近似できる。　φ は 重力ポテンシャルで、　φ ＝ −ＧＭ/ｒ。　したがって、地上（Ｅ： 固有時　ｄτ）と衛星（Ｓ： ｄ ｔ ）は次のように近似される。

　　　　　　　　　　　・・・・　（１）

　　したがって、高さの違う２地点の重力ポテンシャルの差に比例して時間の進み方が変化する。　また、この ｄτ/ｄ ｔ は、赤方偏移： ＝　ｄν_Ｅ /ｄν_Ｓ　と同じ。

　　２）　特殊相対論効果（速度）：　　これは ローレンツ因子からそのまま、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・　　（２）

　　∴　総合的な時間効果は （１）、（２）の総和となり、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・　（３）

　　衛星の飛行高度： ｈ、　地球の半径： Ｒ　とすると、　　Δφ　＝　ＧＭ（１/（Ｒ ＋ ｈ）　−　１/Ｒ）

　　　　§　　マイコンと パソコンとの関係から 示されること（Ｐａｒｔ２）：


　　ＳＤカード、ＣＦカード、内蔵フラッシュメモリなどの 大容量記録装置に限っての話ですが、ＵＳＢのＭＳＤクラスは、ＣＤＣクラスのような”主従関係”ではなく ”対等”の扱いです。　それは、ＦＡＴファイルシステム（ＦＳＩＯ．ｃ、ＦＡＴ１６で 最大２ＧＢ、ＦＡＴ３２で２ＴＢ）、ＳＣＳＩ（スカジー）機器として扱うプログラム（周辺機器を接続する小規模システムのインタフェース））が初めから用意されているためです。
　　ＵＳＢにつなげているときは装置自身がパソコンに完全に取り込まれるため、リムーバルディスクとしてパソコンでの操作の一部となり、また、”ｉｎｆ ファイル”のような”通行証”も不要となりました。　ＭＳＤ ＋ ＣＤＣ で、ＣＤＣ（文字通信）はありますが、マスターとスレーブの関係ではありません。


　　旧約時代は、王、祭司、預言者といったような 非常に限られた人々にしか 聖霊様の油注ぎが与えられませんでした。　神の国とのコミュニケーションはすべて、彼らを通してのみ行われていたのです。
　　しかし、新約時代は、主イエス・キリストの十字架によって、この「神殿の幕」が取り払われ、信じる者には誰でも聖霊様が与えられ、直接、神様とコミュニケーションを持つことができるようになりました。　永遠の初めから備えられていた 「救い」のシステムに取り込まれたのです。

　　今の時代は 「恵みの時」（�Uコリント６：２）であり、信じる者は、「万民祭司」であり、「神の子供」です。 聖霊様はその「証印」です。

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